Vyřešit 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Rozložit

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku. Polynom 2x^{2}-x+4 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Umocněte číslo -4 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslem 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Přidejte uživatele 16 do skupiny -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$8x^{2}-4x+16$$

Vyhodnotit

$$8x^{2}-4x+16$$