Vyřešit 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 9 od obou stran.

$$8x^{2}=313-9$$

Odečtěte 9 od 313 a dostanete 304.

$$8x^{2}=304$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Vydělte číslo 304 číslem 8 a dostanete 38.

$$x^{2}=38$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 313 od obou stran.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Odečtěte 313 od 9 a dostanete -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 8 za a, 0 za b a -304 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslem -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{38}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{38}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$