Vyřešit 8x^2+6=22

$$8 x ^ { 2 } + 6 = 22$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 6 od obou stran.

$$8x^{2}=22-6$$

Odečtěte 6 od 22 a dostanete 16.

$$8x^{2}=16$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x^{2}=\frac{16}{8}$$

Vydělte číslo 16 číslem 8 a dostanete 2.

$$x^{2}=2$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 22 od obou stran.

$$8x^{2}+6-22=0$$

Odečtěte 22 od 6 a dostanete -16.

$$8x^{2}-16=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 8 za a, 0 za b a -16 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-16\right)}}{2\times 8}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-16\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-16\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslem -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\times 8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{2}}{16}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{2}}{16}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$