Vyřešit 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Rozložit

$$x\left(8x+25\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(8x+25\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+25x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-25±25}{16}, když ± je plus. Přidejte uživatele -25 do skupiny 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

Vydělte číslo 0 číslem 16.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-25±25}{16}, když ± je minus. Odečtěte číslo 25 od čísla -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

Vykraťte zlomek \frac{-50}{16} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{25}{8} za x_{2}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Připočítejte \frac{25}{8} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Vykraťte 8, tj. největším společným dělitelem pro 8 a 8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Vyhodnotit

$$x\left(8x+25\right)$$