Vyřešit 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Rozložit

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Umocněte číslo 16 na druhou.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslem -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Přidejte uživatele 256 do skupiny 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}, když ± je plus. Přidejte uživatele -16 do skupiny 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Vydělte číslo -16+16\sqrt{399} číslem 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}, když ± je minus. Odečtěte číslo 16\sqrt{399} od čísla -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Vydělte číslo -16-16\sqrt{399} číslem 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -1+\sqrt{399} za x_{1} a -1-\sqrt{399} za x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$