Vyřešit 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Rozložit

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Umocněte číslo 16 na druhou.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslem 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Přidejte uživatele 256 do skupiny -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}, když ± je plus. Přidejte uživatele -16 do skupiny 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Vydělte číslo -16+8\sqrt{2} číslem 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8\sqrt{2} od čísla -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Vydělte číslo -16-8\sqrt{2} číslem 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -1+\frac{\sqrt{2}}{2} za x_{1} a -1-\frac{\sqrt{2}}{2} za x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$8x^{2}+16x+4$$