Vyřešit 8q^6-9q^3+1=0

$$8 q ^ { 6 } - 9 q ^ { 3 } + 1 = 0$$

Vyřešte pro: q

$$q=\frac{1}{2}=0,5$$

$$q=1$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za q^{3}.

$$8t^{2}-9t+1=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 8, b hodnotou -9 a c hodnotou 1.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8\times 1}}{2\times 8}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{9±7}{16}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{9±7}{16} rovnice.

$$t=1 t=\frac{1}{8}$$

Od q=t^{3} jsou řešení získána vyhodnocením q=\sqrt[3]{t} pro každou t.

$$q=1 q=\frac{1}{2}$$