Vyřešit 8a^3x^4+64b^6x

$$8 a ^ { 3 } x ^ { 4 } + 64 b ^ { 6 } x$$

Rozložit

$$8x\left(ax+2b^{2}\right)\left(a^{2}x^{2}-2axb^{2}+4b^{4}\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 8 před závorku.

$$8\left(a^{3}x^{4}+8b^{6}x\right)$$

Zvažte a^{3}x^{4}+8b^{6}x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(a^{3}x^{3}+8b^{6}\right)$$

Zvažte a^{3}x^{3}+8b^{6}. Zapište a^{3}x^{3}+8b^{6} jako: \left(ax\right)^{3}+\left(2b^{2}\right)^{3}. Součet datových krychlí lze vynásobit pomocí pravidla: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(ax+2b^{2}\right)\left(a^{2}x^{2}-2axb^{2}+4b^{4}\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$8x\left(ax+2b^{2}\right)\left(a^{2}x^{2}-2axb^{2}+4b^{4}\right)$$

Vyhodnotit

$$8x\left(\left(ax\right)^{3}+8b^{6}\right)$$