Vyřešit 8-4(x+3)leq5+4(6x+10)

$$8 - 4 ( x + 3 ) \leq 5 + 4 ( 6 x + 10 )$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq -\frac{7}{4}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem x+3.

$$8-4x-12\leq 5+4\left(6x+10\right)$$

Odečtěte 12 od 8 a dostanete -4.

$$-4-4x\leq 5+4\left(6x+10\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 6x+10.

$$-4-4x\leq 5+24x+40$$

Sečtením 5 a 40 získáte 45.

$$-4-4x\leq 45+24x$$

Odečtěte 24x od obou stran.

$$-4-4x-24x\leq 45$$

Sloučením -4x a -24x získáte -28x.

$$-4-28x\leq 45$$

Přidat 4 na obě strany.

$$-28x\leq 45+4$$

Sečtením 45 a 4 získáte 49.

$$-28x\leq 49$$

Vydělte obě strany hodnotou -28. Protože je -28 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\geq \frac{49}{-28}$$

Vykraťte zlomek \frac{49}{-28} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 7.

$$x\geq -\frac{7}{4}$$