Vyřešit 8(x+10)-9<75+10(1+x)

$$8 ( x + 10 ) - 9 < 75 + 10 ( 1 + x )$$

Vyřešit pro: x

$$x>-7$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x+10.

$$8x+80-9<75+10\left(1+x\right)$$

Odečtěte 9 od 80 a dostanete 71.

$$8x+71<75+10\left(1+x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 10 číslem 1+x.

$$8x+71<75+10+10x$$

Sečtením 75 a 10 získáte 85.

$$8x+71<85+10x$$

Odečtěte 10x od obou stran.

$$8x+71-10x<85$$

Sloučením 8x a -10x získáte -2x.

$$-2x+71<85$$

Odečtěte 71 od obou stran.

$$-2x<85-71$$

Odečtěte 71 od 85 a dostanete 14.

$$-2x<14$$

Vydělte obě strany hodnotou -2. Protože -2 je <0, směr nerovnice se změní.

$$x>\frac{14}{-2}$$

Vydělte číslo 14 číslem -2 a dostanete -7.

$$x>-7$$