Vyřešit 8(x+1)+1^2<3(2x)-1

$$8 ( x + 1 ) + 1 ^ { 2 } < 3 ( 2 x ) - 1$$

Vyřešit pro: x

$$x<-5$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x+1.

$$8x+8+1^{2}<3\times 2x-1$$

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$8x+8+1<3\times 2x-1$$

Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$8x+9<3\times 2x-1$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$8x+9<6x-1$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$8x+9-6x<-1$$

Sloučením 8x a -6x získáte 2x.

$$2x+9<-1$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$2x<-1-9$$

Odečtěte 9 od -1 a dostanete -10.

$$2x<-10$$

Vydělte obě strany hodnotou 2. Protože 2 je >0, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x<\frac{-10}{2}$$

Vydělte číslo -10 číslem 2 a dostanete -5.

$$x<-5$$