Vyřešit 8y^4-2y^2

$$8 { y }^{ 4 } -2 { y }^{ 2 }$$

Rozložit

$$2\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)y^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(4y^{4}-y^{2}\right)$$

Zvažte 4y^{4}-y^{2}. Vytkněte y^{2} před závorku.

$$y^{2}\left(4y^{2}-1\right)$$

Zvažte 4y^{2}-1. Zapište 4y^{2}-1 jako: \left(2y\right)^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2y^{2}\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)$$

Vyhodnotit

$$8y^{4}-2y^{2}$$