Vyřešit 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Rozložit

$$2x\left(4x+3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Zvažte 4x^{2}+3x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(4x+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±6}{16}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Vydělte číslo 0 číslem 16.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±6}{16}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6 od čísla -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Vykraťte zlomek \frac{-12}{16} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{3}{4} za x_{2}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Připočítejte \frac{3}{4} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Vykraťte 4, tj. největším společným dělitelem pro 8 a 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Vyhodnotit

$$2x\left(4x+3\right)$$