Vyřešit 8{left(x-1/3yright)}^2+8/3y-8x

$$8 { \left(x- \frac{ 1 }{ 3 } y \right) }^{ 2 } + \frac{ 8 }{ 3 } y-8x$$

Vyhodnotit

$$\frac{8\left(3x-y\right)\left(3x-y-3\right)}{9}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-\frac{1}{3}y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$8\left(x^{2}-\frac{2}{3}xy+\frac{1}{9}y^{2}\right)+\frac{8}{3}y-8x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x^{2}-\frac{2}{3}xy+\frac{1}{9}y^{2}.

$$8x^{2}-\frac{16}{3}xy+\frac{8}{9}y^{2}+\frac{8}{3}y-8x$$

Roznásobit

$$-\frac{16xy}{3}+\frac{8y^{2}}{9}+8x^{2}+\frac{8y}{3}-8x$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-\frac{1}{3}y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$8\left(x^{2}-\frac{2}{3}xy+\frac{1}{9}y^{2}\right)+\frac{8}{3}y-8x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x^{2}-\frac{2}{3}xy+\frac{1}{9}y^{2}.

$$8x^{2}-\frac{16}{3}xy+\frac{8}{9}y^{2}+\frac{8}{3}y-8x$$