Vyřešit 8*x^2-1=0

$$8 \times { x }^{ 2 } -1=0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0,353553391$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{4}\approx -0,353553391$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 1 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$8x^{2}=1$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x^{2}=\frac{1}{8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{4} x=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 8 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{4} x=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$