Vyřešit 8sqrt{72}+2sqrt{98}

$$8 \sqrt { 72 } + 2 \sqrt { 98 }$$

Vyhodnotit

$$62\sqrt{2}\approx 87,681240867$$

Postup řešení

Rozložte 72=6^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$8\times 6\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

Vynásobením 8 a 6 získáte 48.

$$48\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$48\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{2}$$

Vynásobením 2 a 7 získáte 14.

$$48\sqrt{2}+14\sqrt{2}$$

Sloučením 48\sqrt{2} a 14\sqrt{2} získáte 62\sqrt{2}.

$$62\sqrt{2}$$