Vyřešit 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Postup řešení

Vynásobením 0 a 49 získáte 0.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 0 a dostanete 0.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Vynásobením 8 a 0 získáte 0.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Vynásobením 5 a 9 získáte 45.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Sečtením 45 a 4 získáte 49.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{49}{9} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Vykraťte \frac{3}{7} a její převrácenou hodnotu \frac{7}{3}.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Odečtěte 1 od 0 a dostanete -1.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Vykraťte zlomek \frac{7744}{9801} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 121.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{64}{81} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Vynásobte zlomek \frac{9}{64} zlomkem \frac{8}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Vykraťte 9 v čitateli a jmenovateli.

$$-1-\frac{8}{64}$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{64} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$-1-\frac{1}{8}$$

Umožňuje převést -1 na zlomek -\frac{8}{8}.

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{8}{8} a \frac{1}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-8-1}{8}$$

Odečtěte 1 od -8 a dostanete -9.

$$-\frac{9}{8}$$

Rozložit

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$