Vyřešit 8^x*2=128

$$8 ^ { x } \cdot 2 = 128$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2\times 8^{x}=128$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$8^{x}=64$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(8^{x})=\log(64)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(8)=\log(64)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(8).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(8)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(64\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$