Vyřešit 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

Vyřešte pro: n

$$n=1$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$8^{n}=8$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$n\log(8)=\log(8)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(8).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

Vyřešte pro: n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$