Vyřešit 8=4+16-c^2

$$8 = 4 + 16 - c ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: c

$$c=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$c=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sečtením 4 a 16 získáte 20.

$$8=20-c^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$20-c^{2}=8$$

Odečtěte 20 od obou stran.

$$-c^{2}=8-20$$

Odečtěte 20 od 8 a dostanete -12.

$$-c^{2}=-12$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$c^{2}=\frac{-12}{-1}$$

Zlomek \frac{-12}{-1} se dá zjednodušit na 12 odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$c^{2}=12$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$c=2\sqrt{3} c=-2\sqrt{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sečtením 4 a 16 získáte 20.

$$8=20-c^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$20-c^{2}=8$$

Odečtěte 8 od obou stran.

$$20-c^{2}-8=0$$

Odečtěte 8 od 20 a dostanete 12.

$$12-c^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-c^{2}+12=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 0 za b a 12 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$c=\frac{0±\sqrt{4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 12.

$$c=\frac{0±\sqrt{48}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 48.

$$c=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$c=\frac{0±4\sqrt{3}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±4\sqrt{3}}{-2}, když ± je plus.

$$c=-2\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±4\sqrt{3}}{-2}, když ± je minus.

$$c=2\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$c=-2\sqrt{3} c=2\sqrt{3}$$