Vyřešit 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Sloučením 2x^{2} a -x^{2} získáte x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Odečtěte 14x od obou stran.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Sloučením 14x a -14x získáte 0.

$$x^{2}=48$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Sloučením 2x^{2} a -x^{2} získáte x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Odečtěte 14x od obou stran.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Sloučením 14x a -14x získáte 0.

$$x^{2}=48$$

Odečtěte 48 od obou stran.

$$x^{2}-48=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -48 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, když ± je plus.

$$x=4\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, když ± je minus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$