Vyřešit 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Postup použití definice logaritmu

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$7^{x}+2=76$$

Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.

$$7^{x}=74$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$