Vyřešit 72(3x-1)-3(4x+5)leqx-4(x-7)

$$72 ( 3 x - 1 ) - 3 ( 4 x + 5 ) \leq x - 4 ( x - 7 )$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq \frac{5}{9}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 72 číslem 3x-1.

$$216x-72-3\left(4x+5\right)\leq x-4\left(x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 4x+5.

$$216x-72-12x-15\leq x-4\left(x-7\right)$$

Sloučením 216x a -12x získáte 204x.

$$204x-72-15\leq x-4\left(x-7\right)$$

Odečtěte 15 od -72 a dostanete -87.

$$204x-87\leq x-4\left(x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem x-7.

$$204x-87\leq x-4x+28$$

Sloučením x a -4x získáte -3x.

$$204x-87\leq -3x+28$$

Přidat 3x na obě strany.

$$204x-87+3x\leq 28$$

Sloučením 204x a 3x získáte 207x.

$$207x-87\leq 28$$

Přidat 87 na obě strany.

$$207x\leq 28+87$$

Sečtením 28 a 87 získáte 115.

$$207x\leq 115$$

Vydělte obě strany hodnotou 207. Protože je 207 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x\leq \frac{115}{207}$$

Vykraťte zlomek \frac{115}{207} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 23.

$$x\leq \frac{5}{9}$$