Vyřešit 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342,853259697$$

Stručný postup řešení

Výpočtem 34 na 2 získáte 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

Rozložte 46224=12^{2}\times 321 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{12^{2}\times 321} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12^{2}.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1156}{12\sqrt{321}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{321}.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{321} je 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Vykraťte 4 v čitateli a jmenovateli.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

Vynásobením 3 a 321 získáte 963.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

Vyjádřete 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} jako jeden zlomek.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

Vynásobením 196 a 289 získáte 56644.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 711 číslem \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{711\times 963}{963} a \frac{56644\sqrt{321}}{963} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

Proveďte násobení ve výrazu 711\times 963-56644\sqrt{321}.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$