Vyřešit 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Stručný postup řešení

Rozložte 46224=12^{2}\times 321 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{12^{2}\times 321} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{34}{12\sqrt{321}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{321} je 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Vynásobením 6 a 321 získáte 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Vyjádřete 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} jako jeden zlomek.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 711 číslem \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{711\times 1926}{1926} a \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Proveďte násobení ve výrazu 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$