Vyřešit 700=frac{a_{1}-a_{1}(1/2)^7}{1-1/2}

$$700 = \frac { a _ { 1 } - a _ { 1 } ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 7 } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyřešte pro: a_1

$$a_{1} = \frac{44800}{127} = 352\frac{96}{127} \approx 352,755905512$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem \frac{1}{2} na 7 získáte \frac{1}{128}.

$$700=\frac{a_{1}-a_{1}\times \frac{1}{128}}{1-\frac{1}{2}}$$

Sloučením a_{1} a -a_{1}\times \frac{1}{128} získáte \frac{127}{128}a_{1}.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{1-\frac{1}{2}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2}{2}.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{2-1}{2}}$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{1}{2}}$$

Vydělte číslo \frac{127}{128}a_{1} číslem \frac{1}{2} a dostanete \frac{127}{64}a_{1}.

$$700=\frac{127}{64}a_{1}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{127}{64}a_{1}=700$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{64}{127}, převrácenou hodnotou čísla \frac{127}{64}.

$$a_{1}=700\times \frac{64}{127}$$

Vyjádřete 700\times \frac{64}{127} jako jeden zlomek.

$$a_{1}=\frac{700\times 64}{127}$$

Vynásobením 700 a 64 získáte 44800.

$$a_{1}=\frac{44800}{127}$$