Vyřešit 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

Rozložit

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo -4 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 16 do skupiny 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -4 je 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4 do skupiny 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

Vydělte číslo 4+2\sqrt{11} číslem -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{11} od čísla 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

Vydělte číslo 4-2\sqrt{11} číslem -2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\left(2+\sqrt{11}\right) za x_{1} a -2+\sqrt{11} za x_{2}.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$7-4x-x^{2}$$