Vyřešit 7+x*3x=32

$$7+x \times 3x=32$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{5 \sqrt{3}}{3} \approx 2,886751346$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{3}}{3} \approx -2,886751346$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$7+x^{2}\times 3=32$$

Odečtěte 7 od obou stran.

$$x^{2}\times 3=32-7$$

Odečtěte 7 od 32 a dostanete 25.

$$x^{2}\times 3=25$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{25}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$7+x^{2}\times 3=32$$

Odečtěte 32 od obou stran.

$$7+x^{2}\times 3-32=0$$

Odečtěte 32 od 7 a dostanete -25.

$$-25+x^{2}\times 3=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-25=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -25 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-25\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-25\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-25\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{300}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 300.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{3}}{6}, když ± je plus.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{3}}{6}, když ± je minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$