Vyřešit 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 7x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 7 za a, -5 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

Opakem -5 je 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{5±5}{14}, když ± je plus. Přidejte uživatele 5 do skupiny 5.

$$x=\frac{10}{14}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{5}{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{5±5}{14}, když ± je minus. Odečtěte číslo 5 od čísla 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Vydělte číslo 0 číslem 14.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

Dělení číslem 7 ruší násobení číslem 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Vydělte číslo 0 číslem 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

Vydělte -\frac{5}{7}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{5}{14}. Potom přidejte čtvereček -\frac{5}{14} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{5}{14} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Činitel x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Připočítejte \frac{5}{14} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$