Vyřešit 7x-21x^2=

$$7 x - 21 x ^ { 2 } =$$

Rozložit

$$7x\left(1-3x\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 7 před závorku.

$$7\left(x-3x^{2}\right)$$

Zvažte x-3x^{2}. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(1-3x\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$7x\left(-3x+1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+7x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\left(-21\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -21.

$$x=\frac{-7±7}{-42}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-7±7}{-42}, když ± je plus. Přidejte uživatele -7 do skupiny 7.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Vydělte číslo 0 číslem -42.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-7±7}{-42}, když ± je minus. Odečtěte číslo 7 od čísla -7.

$$x=-\frac{14}{-42}$$

Vykraťte zlomek \frac{-14}{-42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a \frac{1}{3} za x_{2}.

$$-21x^{2}+7x=-21x\left(x-\frac{1}{3}\right)$$

Odečtěte zlomek \frac{1}{3} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$-21x^{2}+7x=-21x\times \frac{-3x+1}{-3}$$

Vykraťte 3, tj. největším společným dělitelem pro -21 a -3.

$$-21x^{2}+7x=7x\left(-3x+1\right)$$

Vyhodnotit

$$7x\left(1-3x\right)$$