Vyřešit 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 5 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$7x^{2}=-5$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 7 za a, 0 za b a 5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -28 číslem 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$