Vyřešit 7u^2=3u

$$7 u ^ { 2 } = 3 u$$

Vyřešte pro: u

$$u=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$u=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 3u od obou stran.

$$7u^{2}-3u=0$$

Vytkněte u před závorku.

$$u\left(7u-3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte u=0 a 7u-3=0.

$$u=0 u=\frac{3}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 3u od obou stran.

$$7u^{2}-3u=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 7 za a, -3 za b a 0 za c.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 7}$$

Opakem -3 je 3.

$$u=\frac{3±3}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 7.

$$u=\frac{3±3}{14}$$

Teď vyřešte rovnici u=\frac{3±3}{14}, když ± je plus. Přidejte uživatele 3 do skupiny 3.

$$u=\frac{6}{14}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$u=\frac{3}{7}$$

Teď vyřešte rovnici u=\frac{3±3}{14}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla 3.

$$u=\frac{0}{14}$$

Vydělte číslo 0 číslem 14.

$$u=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$u=\frac{3}{7} u=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 3u od obou stran.

$$7u^{2}-3u=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$\frac{7u^{2}-3u}{7}=\frac{0}{7}$$

Dělení číslem 7 ruší násobení číslem 7.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u=\frac{0}{7}$$

Vydělte číslo 0 číslem 7.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u=0$$

Vydělte -\frac{3}{7}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{3}{14}. Potom přidejte čtvereček -\frac{3}{14} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u+\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{3}{14} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}=\frac{9}{196}$$

Činitel u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}=\frac{9}{196}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{196}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$u-\frac{3}{14}=\frac{3}{14} u-\frac{3}{14}=-\frac{3}{14}$$

Připočítejte \frac{3}{14} k oběma stranám rovnice.

$$u=\frac{3}{7} u=0$$