Vyřešit 7k^2-42k

$$7 k ^ { 2 } - 42 k$$

Rozložit

$$7k\left(k-6\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 7 před závorku.

$$7\left(k^{2}-6k\right)$$

Zvažte k^{2}-6k. Vytkněte k před závorku.

$$k\left(k-6\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$7k\left(k-6\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$7k^{2}-42k=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$k=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-42\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-42\right)±42}{2\times 7}$$

Opakem -42 je 42.

$$k=\frac{42±42}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 7.

$$k=\frac{42±42}{14}$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{42±42}{14}, když ± je plus. Přidejte uživatele 42 do skupiny 42.

$$k=\frac{84}{14}$$

Vydělte číslo 84 číslem 14.

$$k=6$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{42±42}{14}, když ± je minus. Odečtěte číslo 42 od čísla 42.

$$k=\frac{0}{14}$$

Vydělte číslo 0 číslem 14.

$$k=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 6 za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$7k^{2}-42k=7\left(k-6\right)k$$

Vyhodnotit

$$7k\left(k-6\right)$$