Vyřešit 7f(x)+f(-x)=4x^3+7x

$$7 f ( x ) + f ( - x ) = 4 x ^ { 3 } + 7 x$$

Vyřešte pro: f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2x^{2}}{3}+\frac{7}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Sloučením 7fx a f\left(-1\right)x získáte 6fx.

$$6fx=4x^{3}+7x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$6xf=4x^{3}+7x$$

Vydělte obě strany hodnotou 6x.

$$\frac{6xf}{6x}=\frac{x\left(4x^{2}+7\right)}{6x}$$

Dělení číslem 6x ruší násobení číslem 6x.

$$f=\frac{x\left(4x^{2}+7\right)}{6x}$$

Vydělte číslo x\left(4x^{2}+7\right) číslem 6x.

$$f=\frac{2x^{2}}{3}+\frac{7}{6}$$

Vyřešte pro: f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{2x^{2}}{3}+\frac{7}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Sloučením 7fx a f\left(-1\right)x získáte 6fx.

$$6fx=4x^{3}+7x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$6xf=4x^{3}+7x$$

Vydělte obě strany hodnotou 6x.

$$\frac{6xf}{6x}=\frac{x\left(4x^{2}+7\right)}{6x}$$

Dělení číslem 6x ruší násobení číslem 6x.

$$f=\frac{x\left(4x^{2}+7\right)}{6x}$$

Vydělte číslo x\left(4x^{2}+7\right) číslem 6x.

$$f=\frac{2x^{2}}{3}+\frac{7}{6}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6f-7}}{2}$$

$$x=0$$

$$x=-\frac{\sqrt{6f-7}}{2}$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{6f-7}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{6f-7}}{2}\text{, }&f\geq \frac{7}{6}\end{matrix}\right,$$