Vyřešit 7a^4b+7ab^4

$$7 a ^ { 4 } b + 7 a b ^ { 4 }$$

Rozložit

$$7ab\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 7 před závorku.

$$7\left(a^{4}b+ab^{4}\right)$$

Zvažte a^{4}b+ab^{4}. Vytkněte ab před závorku.

$$ab\left(a^{3}+b^{3}\right)$$

Zvažte a^{3}+b^{3}. Součet datových krychlí lze vynásobit pomocí pravidla: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$7ab\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$7ab\left(a^{3}+b^{3}\right)$$