Vyřešit 7-4/b-9

$$7 - \frac { 4 } { b - 9 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 7 číslem \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} a \frac{4}{b-9} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9}$$

Proveďte násobení ve výrazu 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{7b-63-4}{b-9}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 7b-63-4.

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Derivovat vzhledem k b

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 7 číslem \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9})$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} a \frac{4}{b-9} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9})$$

Proveďte násobení ve výrazu 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-63-4}{b-9})$$

Slučte stejné členy ve výrazu 7b-63-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-67}{b-9})$$

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-67)-\left(7b^{1}-67\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1}-9)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{1-1}-\left(7b^{1}-67\right)b^{1-1}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Proveďte roznásobení s využitím distributivnosti.

$$\frac{b^{1}\times 7b^{0}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}b^{0}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{7b^{1}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Odstraňte nepotřebné závorky.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-7b^{1}-\left(-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{\left(7-7\right)b^{1}+\left(-63-\left(-67\right)\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Odečtěte 7 z 7 a -67 ze -63.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$