Vyřešit 7-2/3sqrt{1-x}=3

$$7 - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 1 - x } = 3$$

Vyřešte pro: x

$$x=-35$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Odečtěte hodnotu 7 od obou stran rovnice.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}+7-7=3-7$$

Odečtením čísla 7 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}=3-7$$

Odečtěte číslo 7 od čísla 3.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}=-4$$

Vydělte obě strany rovnice hodnotou -\frac{2}{3}, což je totéž jako vynásobení obou stran převráceným zlomkem.

$$\frac{-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}}{-\frac{2}{3}}=-\frac{4}{-\frac{2}{3}}$$

Dělení číslem -\frac{2}{3} ruší násobení číslem -\frac{2}{3}.

$$\sqrt{-x+1}=-\frac{4}{-\frac{2}{3}}$$

Vydělte číslo -4 zlomkem -\frac{2}{3} tak, že číslo -4 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{2}{3}.

$$\sqrt{-x+1}=6$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$-x+1=36$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$-x+1-1=36-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-x=36-1$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 36.

$$-x=35$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{35}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x=\frac{35}{-1}$$

Vydělte číslo 35 číslem -1.

$$x=-35$$