Vyřešit 7(3-x)geq15

$$7 ( 3 - x ) \geq 15$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq \frac{6}{7}$$

Postup řešení

Vydělte obě strany hodnotou 7. Protože je 7 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$3-x\geq \frac{15}{7}$$

Odečtěte 3 od obou stran.

$$-x\geq \frac{15}{7}-3$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{21}{7}.

$$-x\geq \frac{15}{7}-\frac{21}{7}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{7} a \frac{21}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-x\geq \frac{15-21}{7}$$

Odečtěte 21 od 15 a dostanete -6.

$$-x\geq -\frac{6}{7}$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\leq \frac{-\frac{6}{7}}{-1}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{6}{7}}{-1} jako jeden zlomek.

$$x\leq \frac{-6}{7\left(-1\right)}$$

Vynásobením 7 a -1 získáte -7.

$$x\leq \frac{-6}{-7}$$

Zlomek \frac{-6}{-7} se dá zjednodušit na \frac{6}{7} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x\leq \frac{6}{7}$$