Vyřešit 7(17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Vyřešte pro: x

$$x=17,22$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$7\left(\frac{17}{3}-4,3\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Umožňuje převést desetinné číslo 4,3 na zlomek \frac{43}{10}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{43}{10}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 10 je 30. Převeďte \frac{17}{3} a \frac{43}{10} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$7\left(\frac{170}{30}-\frac{129}{30}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{170}{30} a \frac{129}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$7\times \frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Odečtěte 129 od 170 a dostanete 41.

$$7\times \frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vyjádřete 7\times \frac{41}{30} jako jeden zlomek.

$$\frac{7\times 41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vynásobením 7 a 41 získáte 287.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vykraťte \frac{5}{4} a její převrácenou hodnotu \frac{4}{5}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vyjádřete \frac{\frac{4}{9}}{2} jako jeden zlomek.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{9}{9}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{9} a \frac{2}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Odečtěte 2 od 9 a dostanete 7.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{7} zlomkem \frac{7}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{287}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Vykraťte 7 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{9}x$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{5}{9}x=\frac{287}{30}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{9}{5}, převrácenou hodnotou čísla \frac{5}{9}.

$$x=\frac{287}{30}\times \frac{9}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{287}{30} zlomkem \frac{9}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{287\times 9}{30\times 5}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{287\times 9}{30\times 5}.

$$x=\frac{2583}{150}$$

Vykraťte zlomek \frac{2583}{150} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$x=\frac{861}{50}$$