Vyřešit 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1,009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1,009049958i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Vynásobením 7 a 8 získáte 56. Vynásobením 8 a 7 získáte 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Sloučením 56x^{2} a -x^{2} získáte 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Odečtěte 56 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$55x^{2}=-56$$

Vydělte obě strany hodnotou 55.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Vynásobením 7 a 8 získáte 56. Vynásobením 8 a 7 získáte 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Sloučením 56x^{2} a -x^{2} získáte 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 55 za a, 0 za b a 56 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

Vynásobte číslo -220 číslem 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -12320.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}, když ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}, když ± je minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$