Vyřešit 7*2/x+sqrt{3}

$$7 \times \frac{ 2 }{ x+ \sqrt{ 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{14}{x+\sqrt{3}}$$

Stručný postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{2}{x+\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele x-\sqrt{3}.

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}$$

Zvažte \left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

Vyjádřete 7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3} jako jeden zlomek.

$$\frac{7\times 2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

Vynásobením 7 a 2 získáte 14.

$$\frac{14\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 14 číslem x-\sqrt{3}.

$$\frac{14x-14\sqrt{3}}{x^{2}-3}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{14}{\left(x+\sqrt{3}\right)^{2}}$$