Vyřešit 7sqrt{63}+sqrt{567}-2sqrt{112}

$$7 \sqrt { 63 } + \sqrt { 567 } - 2 \sqrt { 112 }$$

Vyhodnotit

$$22\sqrt{7}\approx 58,206528843$$

Postup řešení

Rozložte 63=3^{2}\times 7 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 7} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$7\times 3\sqrt{7}+\sqrt{567}-2\sqrt{112}$$

Vynásobením 7 a 3 získáte 21.

$$21\sqrt{7}+\sqrt{567}-2\sqrt{112}$$

Rozložte 567=9^{2}\times 7 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{9^{2}\times 7} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{9^{2}}\sqrt{7}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 9^{2}.

$$21\sqrt{7}+9\sqrt{7}-2\sqrt{112}$$

Sloučením 21\sqrt{7} a 9\sqrt{7} získáte 30\sqrt{7}.

$$30\sqrt{7}-2\sqrt{112}$$

Rozložte 112=4^{2}\times 7 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 7} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$30\sqrt{7}-2\times 4\sqrt{7}$$

Vynásobením -2 a 4 získáte -8.

$$30\sqrt{7}-8\sqrt{7}$$

Sloučením 30\sqrt{7} a -8\sqrt{7} získáte 22\sqrt{7}.

$$22\sqrt{7}$$