Vyřešit 71/2:41/2=x:3/25

$$7 \frac { 1 } { 2 } : 4 \frac { 1 } { 2 } = x : \frac { 3 } { 25 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Postup řešení lineární rovnice

Vydělte číslo \frac{7\times 2+1}{2} zlomkem \frac{4\times 2+1}{2} tak, že číslo \frac{7\times 2+1}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4\times 2+1}{2}.

$$\frac{\left(7\times 2+1\right)\times 2}{2\left(4\times 2+1\right)}=\frac{x}{\frac{3}{25}}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1+2\times 7}{1+2\times 4}=\frac{x}{\frac{3}{25}}$$

Vynásobením 2 a 7 získáte 14.

$$\frac{1+14}{1+2\times 4}=\frac{x}{\frac{3}{25}}$$

Sečtením 1 a 14 získáte 15.

$$\frac{15}{1+2\times 4}=\frac{x}{\frac{3}{25}}$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\frac{15}{1+8}=\frac{x}{\frac{3}{25}}$$

Sečtením 1 a 8 získáte 9.

$$\frac{15}{9}=\frac{x}{\frac{3}{25}}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{5}{3}=\frac{x}{\frac{3}{25}}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{x}{\frac{3}{25}}=\frac{5}{3}$$

Vynásobte obě strany hodnotou \frac{3}{25}.

$$x=\frac{5}{3}\times \frac{3}{25}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{3} zlomkem \frac{3}{25} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{5\times 3}{3\times 25}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$x=\frac{5}{25}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{25} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x=\frac{1}{5}$$