Vyřešit 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Vyhodnotit

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

Postup řešení

Sečtením 2 a 5 získáte 7.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{7} zlomkem \frac{25}{8} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{100}{56} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Výpočtem \frac{5}{2} na 2 získáte \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Vydělte číslo \frac{25}{14} zlomkem \frac{25}{4} tak, že číslo \frac{25}{14} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{25}{14} zlomkem \frac{4}{25} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Vykraťte 25 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Umožňuje převést 21 na zlomek \frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{147}{7} a \frac{2}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Sečtením 147 a 2 získáte 149.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 7 je 14. Převeďte \frac{7}{2} a \frac{149}{7} na zlomky se jmenovatelem 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{49}{14} a \frac{298}{14} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{49-298}{14}$$

Odečtěte 298 od 49 a dostanete -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Rozložit

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$