Vyřešit 7^{2}+3x=(24^4:12^4*2^-2:2*2^0)x

$$7 ^ { 2 } + 3 x = ( 24 ^ { 4 } : 12 ^ { 4 } \cdot 2 ^ { - 2 } : 2 \cdot 2 ^ { 0 } ) x$$

Vyřešte pro: x

$$x=-49$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$2\times 7^{2}+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$2\times 49+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

Vynásobením 2 a 49 získáte 98.

$$98+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -2 a 0 získáte -2.

$$98+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}x$$

Výpočtem 24 na 4 získáte 331776.

$$98+6x=\frac{331776}{12^{4}}\times 2^{-2}x$$

Výpočtem 12 na 4 získáte 20736.

$$98+6x=\frac{331776}{20736}\times 2^{-2}x$$

Vydělte číslo 331776 číslem 20736 a dostanete 16.

$$98+6x=16\times 2^{-2}x$$

Výpočtem 2 na -2 získáte \frac{1}{4}.

$$98+6x=16\times \frac{1}{4}x$$

Vynásobením 16 a \frac{1}{4} získáte 4.

$$98+6x=4x$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$98+6x-4x=0$$

Sloučením 6x a -4x získáte 2x.

$$98+2x=0$$

Odečtěte 98 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$2x=-98$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x=\frac{-98}{2}$$

Vydělte číslo -98 číslem 2 a dostanete -49.

$$x=-49$$