Vyřešit 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Výpočtem 648 na 2 získáte 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Vynásobením 704 a 648 získáte 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Výpočtem 352 na 2 získáte 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Odečtěte 123904 od -456192 a dostanete -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$a^{2}-580096=419904$$

Odečtěte 419904 od obou stran.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Odečtěte 419904 od -580096 a dostanete -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Zvažte a^{2}-1000000. Zapište a^{2}-1000000 jako: a^{2}-1000^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte a-1000=0 a a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 648 na 2 získáte 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Vynásobením 704 a 648 získáte 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Výpočtem 352 na 2 získáte 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Odečtěte 123904 od -456192 a dostanete -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$a^{2}-580096=419904$$

Přidat 580096 na obě strany.

$$a^{2}=419904+580096$$

Sečtením 419904 a 580096 získáte 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$a=1000 a=-1000$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 648 na 2 získáte 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Vynásobením 704 a 648 získáte 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Výpočtem 352 na 2 získáte 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Odečtěte 123904 od -456192 a dostanete -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$a^{2}-580096=419904$$

Odečtěte 419904 od obou stran.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Odečtěte 419904 od -580096 a dostanete -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -1000000 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2000}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 2000 číslem 2.

$$a=1000$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2000}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -2000 číslem 2.

$$a=-1000$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=1000 a=-1000$$