Vyřešit 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Sloučením -x^{2} a -x^{2} získáte -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Odečtěte 64 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-2x^{2}=-64$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Vydělte číslo -64 číslem -2 a dostanete 32.

$$x^{2}=32$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Sloučením -x^{2} a -x^{2} získáte -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -2 za a, 0 za b a 64 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslem 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, když ± je plus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, když ± je minus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$