Vyřešit 64=49+c^2-2*7c(-1/7)

$$64 = 49+ { c }^{ 2 } -2 \cdot 7c(- \frac{ 1 }{ 7 } )$$

Vyřešte pro: c

$$c=-5$$

$$c=3$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením 2 a 7 získáte 14.

$$64=49+c^{2}-14c\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Vynásobením 14 a -\frac{1}{7} získáte -2.

$$64=49+c^{2}-\left(-2c\right)$$

Opakem -2c je 2c.

$$64=49+c^{2}+2c$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$49+c^{2}+2c=64$$

Odečtěte 64 od obou stran.

$$49+c^{2}+2c-64=0$$

Odečtěte 64 od 49 a dostanete -15.

$$-15+c^{2}+2c=0$$

Změňte uspořádání polynomu do standardního tvaru. Členy seřaďte od největší mocniny po nejmenší.

$$c^{2}+2c-15=0$$

Chcete-li rovnici vyřešit, součinitel c^{2}+2c-15 použijte vzorec c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right). Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=2 ab=-15$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je kladný, má kladné číslo vyšší absolutní hodnotu než záporné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -15 produktu.

$$-1,15 -3,5$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Řešením je dvojice se součtem 2.

$$a=-3 b=5$$

Přepište rozložený výraz \left(c+a\right)\left(c+b\right) pomocí získaných hodnot.

$$\left(c-3\right)\left(c+5\right)$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte c-3=0 a c+5=0.

$$c=3 c=-5$$

Postup použití rozkladu vytýkáním

Vynásobením 2 a 7 získáte 14.

$$64=49+c^{2}-14c\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Vynásobením 14 a -\frac{1}{7} získáte -2.

$$64=49+c^{2}-\left(-2c\right)$$

Opakem -2c je 2c.

$$64=49+c^{2}+2c$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$49+c^{2}+2c=64$$

Odečtěte 64 od obou stran.

$$49+c^{2}+2c-64=0$$

Odečtěte 64 od 49 a dostanete -15.

$$-15+c^{2}+2c=0$$

Změňte uspořádání polynomu do standardního tvaru. Členy seřaďte od největší mocniny po nejmenší.

$$c^{2}+2c-15=0$$

Chcete-li rovnici vyřešit, koeficient na levé straně seskupte. Nejprve je třeba přepsát levou stranu jako c^{2}+ac+bc-15. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je kladný, má kladné číslo vyšší absolutní hodnotu než záporné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -15 produktu.

$$-1,15 -3,5$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Řešením je dvojice se součtem 2.

$$a=-3 b=5$$

Zapište c^{2}+2c-15 jako: \left(c^{2}-3c\right)+\left(5c-15\right).

$$\left(c^{2}-3c\right)+\left(5c-15\right)$$

Koeficient c v prvním a 5 ve druhé skupině.

$$c\left(c-3\right)+5\left(c-3\right)$$

Vytkněte společný člen c-3 s využitím distributivnosti.

$$\left(c-3\right)\left(c+5\right)$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte c-3=0 a c+5=0.

$$c=3 c=-5$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 2 a 7 získáte 14.

$$64=49+c^{2}-14c\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Vynásobením 14 a -\frac{1}{7} získáte -2.

$$64=49+c^{2}-\left(-2c\right)$$

Opakem -2c je 2c.

$$64=49+c^{2}+2c$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$49+c^{2}+2c=64$$

Odečtěte 64 od obou stran.

$$49+c^{2}+2c-64=0$$

Odečtěte 64 od 49 a dostanete -15.

$$-15+c^{2}+2c=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$c^{2}+2c-15=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 2 za b a -15 za c.

$$c=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 2 na druhou.

$$c=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -15.

$$c=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 60.

$$c=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 64.

$$c=\frac{-2±8}{2}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{-2±8}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -2 do skupiny 8.

$$c=\frac{6}{2}$$

Vydělte číslo 6 číslem 2.

$$c=3$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{-2±8}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla -2.

$$c=-\frac{10}{2}$$

Vydělte číslo -10 číslem 2.

$$c=-5$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$c=3 c=-5$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 2 a 7 získáte 14.

$$64=49+c^{2}-14c\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Vynásobením 14 a -\frac{1}{7} získáte -2.

$$64=49+c^{2}-\left(-2c\right)$$

Opakem -2c je 2c.

$$64=49+c^{2}+2c$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$49+c^{2}+2c=64$$

Odečtěte 49 od obou stran.

$$c^{2}+2c=64-49$$

Odečtěte 49 od 64 a dostanete 15.

$$c^{2}+2c=15$$

Vydělte 2, koeficient x termínu 2 k získání 1. Potom přidejte čtvereček 1 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$c^{2}+2c+1^{2}=15+1^{2}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$c^{2}+2c+1=15+1$$

Přidejte uživatele 15 do skupiny 1.

$$c^{2}+2c+1=16$$

Činitel c^{2}+2c+1. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c+1\right)^{2}=16$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(c+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Proveďte zjednodušení.

$$c+1=4 c+1=-4$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$c=3 c=-5$$