Vyřešit 6000+(1-25%)*6000(x-1)<(1-20%)*6000x

$$6000+(1-25 \% ) \times 6000(x-1) < (1-20 \% ) \times 6000x$$

Vyřešit pro: x

$$x>5$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{25}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$6000+\left(1-\frac{1}{4}\right)\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{4}{4}.

$$6000+\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$6000+\frac{4-1}{4}\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Odečtěte 1 od 4 a dostanete 3.

$$6000+\frac{3}{4}\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Vyjádřete \frac{3}{4}\times 6000 jako jeden zlomek.

$$6000+\frac{3\times 6000}{4}\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Vynásobením 3 a 6000 získáte 18000.

$$6000+\frac{18000}{4}\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Vydělte číslo 18000 číslem 4 a dostanete 4500.

$$6000+4500\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4500 číslem x-1.

$$6000+4500x-4500<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Odečtěte 4500 od 6000 a dostanete 1500.

$$1500+4500x<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Vykraťte zlomek \frac{20}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 20.

$$1500+4500x<\left(1-\frac{1}{5}\right)\times 6000x$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{5}{5}.

$$1500+4500x<\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\times 6000x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{5} a \frac{1}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$1500+4500x<\frac{5-1}{5}\times 6000x$$

Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.

$$1500+4500x<\frac{4}{5}\times 6000x$$

Vyjádřete \frac{4}{5}\times 6000 jako jeden zlomek.

$$1500+4500x<\frac{4\times 6000}{5}x$$

Vynásobením 4 a 6000 získáte 24000.

$$1500+4500x<\frac{24000}{5}x$$

Vydělte číslo 24000 číslem 5 a dostanete 4800.

$$1500+4500x<4800x$$

Odečtěte 4800x od obou stran.

$$1500+4500x-4800x<0$$

Sloučením 4500x a -4800x získáte -300x.

$$1500-300x<0$$

Odečtěte 1500 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-300x<-1500$$

Vydělte obě strany hodnotou -300. Protože je -300 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>\frac{-1500}{-300}$$

Vydělte číslo -1500 číslem -300 a dostanete 5.

$$x>5$$