Vyřešit 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=60$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$60x-x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$60x-x^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-x^{2}+60x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 60 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-60±60}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -60 do skupiny 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-60±60}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 60 od čísla -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Vydělte číslo -120 číslem -2.

$$x=60$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=60$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$60x-x^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 60 číslem -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 0 číslem -1.

$$x^{2}-60x=0$$

Vydělte -60, koeficient x termínu 2 k získání -30. Potom přidejte čtvereček -30 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Umocněte číslo -30 na druhou.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Činitel x^{2}-60x+900. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Připočítejte 30 k oběma stranám rovnice.

$$x=60 x=0$$